金融市場模擬 (1) 從菜市場到撮合：兩種交易人

在〈隨機波動理論的由來 (4/4) 模擬驗證法 & 到底為什麼有隨機波動？〉裡面曾經提到，造成隨機波動問題本身是來自於金融市場的運作機制，尤其是撮合機制，這是什麼意思呢。

基本面交易人 vs. 價格面交易人

首先我們來思考兩個普通的菜市場，如果今天有人在 A 地賣蘋果，賣 50 元；而有另外一戶人家採用最新的技術、特別的種植技巧，在 B 地可以賣更便宜的 30 元。

如果這時候有人要買 100 顆蘋果，如果他不知道 B 地，可能還是會在 A 地買，所以會有商人發現這個機會，知道蘋果真正的「基本價值」是多少，賺取中間的利潤。

在一般市場中，這就是商人，沒什麼特別。

如果我們從金融市場考量，使用這種方式做交易的人，可以看做是「基本面交易人(Fundamentalist)」，這不一定是我們熟知的那種基本面分析然後做交易，而是指交易是建立在一個認定的基本價值上面，傳統的基本面分析只是其中一種。

在普通的菜市場中，如果你能提供出更好的品質的蘋果、或是相同品質但更便宜的蘋果，基本上你就能賺到錢。假設賣 50 元蘋果的人有無限顆想賣 50 元的蘋果，也不會阻礙你用 30 元的成本賺到錢。

但是，金融市場和一般市場的差異，是在交易一個標準化的金融商品，所以本身不存在標的上的創新，例如如果今天你賣一張鴻海股票就送一個夏普洗衣機，也不會為你手上的鴻海股票增加多少的價值，你還是要到交易所才能買賣股票。

所以在金融市場的基本面交易人，只可能是因為對於標地的訊息掌握，所以對標的的基本價值認知不同而買賣。在賣蘋果的例子中，你可以掌握訊息，並且用低於 50 元並高於 30 元的條件賣出，你的訊息兌現能力並不會受到市場價格有太直接的影響。

然而，金融市場不太一樣，由於 (1) 集中交易 與 (2) 撮合機制，如果現在的牌價是 50 元，且能提供 50 元蘋果的商人有無限顆，大家也很樂意都用 50 元買得話，你基本上完全沒有獲利機會，因為市場總是會優先撮合願意用 50 元買賣的人，你想賣 50 元蘋果然後等到市場下跌到 30 元也沒有機會。

所以，在撮合機制底下，基本面交易人雖然依賴自己特有的訊息，認知到標的應該屬於多少價值而進行買賣，但是他仍然要很留意市場的價格與數量的變化，因為他的損益直接與這些相關，而他對標的的基本價值的判斷可能只佔一小部分，例如股利分紅。

所以在這種損益特徵之下，基本面交易人中的一小部分，可能會逐漸改變心態變成「價格面交易人(Noise Trader)」純粹以現在的牌價變化，進行交易，而不去考慮標的的基本價值，因為在金融市場中你可以立即兌現你的損益。

我們當然也知道，每個交易人不一定就是 100% 基本面或 100% 價格面，而是一個比例的基本面考量，和另一個比例的價格面考量，在不同的市場狀況下會扮演不同角色。 

所以這種金融市場特有的交易行為，而從基本面交易人延伸出來的另一種交易心態，就是模擬金融市場的基礎。

就是因為這兩種心態、這兩種交易行為之間的偏好轉換，造成市場會有隨機波動的特性，我們會在下一篇來談。

模擬交易週記W26 (2020.5.18 - 5.22)

此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (USDCHF一組被關了)

資金管理的參數如何決定？使用加權常數（The weighting constant）

我很少談到的部分是，如果你有一些超出 MAE/MFE 分析的額外資金管理的考量，那應該如何處理呢？

這些額外的考量，可能來自於你設定好的一份投資規劃，能穩定的出入金，通常這樣的投資計劃會有兩個部分，分別是出金（partial withdrawal）和入金（top-up）的規劃。

這樣的投資要求會對你的交易產生一個常數的要求，什麼意思呢？例如如果你希望每個月都能出金 15 萬元台幣，你不可能等到這個月結束，突然大賺 15 萬而出金，你一定希望，如果大約 3 天能做 5 個交易，那在 22 天的工作日中，你至少希望能完成 30 筆的交易，總共的獲利平均下來，應該每一筆交易大約能帶來 5000 元台幣的報酬。

所以投資計劃對於你的交易的限制，通常是一個全面性、常數的規範，這會讓我們依賴波動的資金管理，遇到一點難題。

既然我們希望獲利或損失能比較固定，這會使得我們希望資金管理的參數能盡量是常數，但是又因為策略不可能 100% 處理好波動，所以我們必須適當的考慮波動進來，但波動是一個變數，它會讓交易策略或是資金管理公式能隨時間比較彈性。


所以，怎麼辦呢？這邊可以考慮的簡單的常數加權法：

Money Mgnt. ATR = r × N × ATR  +  ( 1 -  r ) × Const

r 是你的比例，N ATR 則是你考慮了多少個 ATR 在資金管理參數中，Const 則是一個常數，希望讓資金管理能比較穩定一點。

 也就是說，原本你的 Stop Loss、Take Profit、Delayed Entry 、移動停損的 Trigger Price 這些，都很好的考慮了 ATR，但是你真正在使用、甚至最佳化的時候，可以考慮採用一個常數做加權。

例如，你原先設定 SL 大約是 Daily ATR 的 1.2 倍，TP 是 Daily ATR 的 1.8 倍，但是市場的波動變來變去，你的 SL 與 TP 也不斷在改變，如果你無法很有效的調整你的進場大小，就會被迫 SL/TP 的幅度變來變去。

解決這個辦法，就是把 SL 考慮成一個常數搭配 ATR，例如，你最後可能得到的 SL 是 0.4 倍的 ATR 加上 30 pips，TP 是 0.9 倍的 ATR 加上 60 pips，雖然可能無法像原本的參數如此「抗波動」，但至少他能給予比較穩定的報酬，對於初學者只能進場小單位，例如 1 單位或 0.01 單位的人尤其適合。

你可以在策略調校差不多之後，在最終將 SL, TP, Trailing Stop 的 Trigger Price 等，做這種常數加權的最終優化，看能否得到不用賺大錢、但可以更穩定、更恆長的報酬曲線。

這就是從交易面，由下而上去滿足你的投資規劃的技巧。

MAE/MFE 基本五步驟流程

許多人想要快速掌握一整套 MAE/MFE 流程，先有一點體驗的話，這邊是我給予的一個簡單的分析流程，可以讓你快速體會到駕馭 MAE/MFE 分析的感覺。

這個分析基本上分成五個步驟：

A. 觀察策略在整個區間中波動是否穩定

B. 判斷能否重新選擇時機與價位

C. 判斷應該放多少的停損與停利

D. 判斷追蹤停損、損益兩平停損的合適位置

E. 判斷有利方向／不利方向加與減碼的合適位置

請記得，這些法則並非唯一，不同的策略可能有不同的 MAE/MFE 分布的特性，所以可能會存在例外，你的目標就是在不斷調整的過程中，找到自己的法則，而非始終依賴這些通用法則，共勉之！

關於這五個步驟的詳細流程，分解描述如下： 

A 判讀你的策略與波動之間的關係

由於我們已經知道市場存在隨機波動的特徵，所以你的策略可能會受到潛在波動變化的打擾，我們首先要觀察你的策略和市場波動之間的關係，可能是間歇性的影響、也可能是特定時間段的影響，這樣在做後續 MAE/MFE 分析的時候應該分成不同類，因為他們有不同的統計性質。
 
A1. 觀察 MAE, MFE, MFE before MAE 的時序圖

A2. 先觀察 MAE 是否穩定，若穩定，MFE 不穩定沒關係

A3. 若 MAE 與 MFE 同時放大、縮小的時間十分接近，則考慮把觀察區間分段分析
　　i. 以 MAE 與 MFE 的震盪低點位置來判斷

A4. 觀察 MFE 與 MFE before MAE 的關係，是否重疊性高？
　　i. 重疊性越低，越需要執行步驟 D
　　ii. 重疊性越高，越需要考慮步驟 C

A5. 觀察 MAE 與 MFE 隨時間過去，大致上的比例關係
　　i. 若 MFE 都較高，可忽略 MAE 分析，專注把握潛在獲利
　　ii. 若 MAE 都較高，可忽略 MFE 分析，專注降低潛在風險

B. 判讀你是否需要重新選擇合適的進場時機

我認為一個交易訊號的產生，是給予我們一個可以進場的提醒，而非要求我們一定要在那個時間、那個價格進場，市場有本來就有的上下波動，或許我們可以找到更有利的位置進場。


B1. 觀察 MAE/MFE 分布圖，兩軸比例尺應一致

B2. 先抓分布圖的右上角位置，觀察比例關係
　　i. 右上角至少要在比 MAE 與 MFE 的 Q3 更大的位置
　　ii.右上角的 MFE 越高，MAE 越低，則越不用延遲進場
　　ii. 右上角的 MAE 越高，MFE 越低，越需要延遲進場

B3. 若需要延遲進場，可考慮小於 MAE Q1 的固定大小，或 MAE Q1 及 (Q1+Q2)/2 的位置做嘗試

B4. 若發生 (B2 ii) 的情況，可以進一步觀察是否 MAE/MFE 呈現反比分布 (如 L 型)，越是反比分布，越需要考慮移動停損 (D)

B5. 延遲進場除了價格面，也可以是時間面的延遲進場


C. 判斷應該放多少的停損與停利

C1. 執行完延遲進場之後，應該要得到 MAE/MFE 呈現集群分布，或至少偏向 Y 軸，若還是 MAE 過大可考慮不利方向加碼 (E1)

C2. 若 MFE大多數發生在 MAE 之前（例如波段交易），應優先考慮 MAE 對 MFE before MAE 圖，並透過集群的四個端點，來嘗試不同的 SL/TP 

C3. 若 MFE 大多數發生在 MAE 之後（例如趨勢交易），應優先考慮 MAE 對 MFE 圖，此時通常只能考慮集群的右上角位置作為 SL/TP 

C4. 若右上角位置 MFE 較 MAE 大 2-5 倍，可收緊 TP 提早獲利；若右上角位置 MAE 較 MFE 大 2-5 倍，可收緊 SL 減少損失，觀察對整個策略的損益影響。

C5. 雖然不可過度深入到 SL/TP 分布中，但可適當的向內切一個範圍，觀察對整個策略的損益影響。

C6. 通常這個階段的 SL/TP 的調整，會消耗策略的勝率，所以勝率高是收緊 SL/TP 的關鍵之一。

D. 判斷追蹤停損、損益兩平停損的合適位置

D1. 可以不用收緊 SL/TP 就開始測試移動停損，但若沒有足夠的 MAE 與 MFE 的反比關係，通常很難有好的移動停損。

D2. 觀察 lose trade MFE，可以在 lose trade MFE 的 (Q1+Q2)/2 或 Q2 作為損益兩平停損的觸發價位（trigger price）

D3. 觀察 MHL，以 MHL 作為追蹤停損的幅度參考

E. 判斷有利方向／不利方向加與減碼的合適位置

E1. 若勝率高，但輸一次都輸很多，可考慮不利方向的加碼，在 Win Trade MAE 的 Q1~Q2 之間加碼並依賴 Exit Signal，在 Win Trade MAE 的 Q2~Q3 之間減碼減回來。

E2. 若 MFE 都較高，可在 Win Trade MFE 的 Q2 到 Q3 位置加碼，或是在 Win Trade MFE, 與 Lose Trade MFE 兩個累計圖的分布交叉處加碼。

E3. 通常來說，可以在加碼的位置與 TP 位置的 1/2 到 1/3 處減碼提前獲利，當使用了加碼後，減碼方面可以不參照 MAE/MFE 分析沒關係，只是單純對損益做最後修飾。

請記得，這些法則並非唯一，不同的策略可能有不同的 MAE/MFE 分布的特性，所以可能會存在例外，你的目標就是在不斷調整的過程中，找到自己的法則，而非始終依賴這些通用法則，共勉之！

模擬交易週記W25 (2020.5.11 - 5.15)

在此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (USDCHF一組被關了)

西方自然科學的起源 (7) 準文藝復興：百科全書的起源

可先閱讀：
西方自然科學的起源 (5) 感官轉向：身體的神聖性

現在時間軸：

在前一篇文章中，我們似乎看到了自然科學起源的一絲曙光，知識分子們轉向感官的綜合經驗，開始面對經驗世界，我們談到連神學家自己都出版了一冊《闡述百科》來關聯式、機械式的說明世間萬物，似乎「自然科學」就要出現了。

然而，在 12 世紀仍然有兩個很重要的先天偏見，造成了這股關注世間萬物的浪潮有了回退，這兩個偏見是：

1. 技術的不發達，轉向感官的探索與發現很有限

2. 相信人類曾經擁有整個自然界完整的知識

第一點不難理解，這是一種「雞生蛋、蛋生雞」的問題，沒有科學基礎就不容易有技術發展，沒有技術發展就不便於用感官觀察世界，永遠只能停留在人的尺度，學者專家認為這樣所得到的知識終究沒有太多幫助。 

第二點就比較奇妙了，為什麼西方中世紀的人，會相信人類曾經擁有整個自然界完整的知識呢？這一切都在是因為基督教。




成也耶穌、敗也耶穌

聖經中曾經紀載，人類原本是完美無缺的，但是因為墮落而變得越來越敗壞，所以學者專家內心都會偷偷有一種偏見：古代久遠的人應該有更完整的自然界知識。

所以原本因為「耶穌復活成為人」這個特殊條件，讓整個西方世界轉向人們身上具備的感官經驗，但也因為「人的墮落與更加敗壞」造成學者專家相信古代人有更好的自然理解。

所以，從這邊你已經可以嗅到了一點文藝復興的味道了。

這時候攤在 12 世紀的專家眼前的兩條路：

1. 更加冒險大膽的探索世間萬物（x）

2. 回頭考究古代人對自然界的觀察（o）

毫無疑問，對於當時的人們，採取第二條路是更加穩當，也更加低成本、高報酬的行為，因為從古人對自然的觀察中著手，也更能說服人、更能服務於宗教與統治。這股 12 世紀的準文藝復興，直到 13 世紀的大阿爾伯特出版的《礦物之書》達到巔峰。

 

大阿爾伯特：給「古希臘」按個讚！

大阿爾伯特是一個神父，他負擔一個波蘭北部到立陶宛、拉脫維亞、愛沙尼亞這一東歐範圍的地方行政事務，當時他所屬的教會分支有一個特殊規定，只允許「步行」作為交通方式。

所以大阿爾伯特，相對於其他學者專家來說，他有更多的機會能直接觀察大自然，然而正如我前面提到的，當時的人就算有新發現，他也傾向於是往古人的文獻中找對應，並給予適當的作補充。

 那大阿爾伯特能補充到誰的文獻中呢？難點來了。

基督教的經典讀物，相較於古希臘、古羅馬流傳下來的典籍，對於自然著墨較少，所以多數那個時代的學者專家，會把從世界上觀察到的自然發現，更多的是去找古希臘的文獻對照。

例如，亞里式多德曾經撰寫過一本寶石書，因此大阿爾伯特就在他的寶石書上擴充、評註，最後出版了一套他自己的《礦物之書》。

除此之外，大阿爾伯特還補充了亞里斯多德的《論動物》，對於其中裡面奇怪的捕鯨方式，大阿爾伯特自行補充了世界上第一個被記錄的捕鯨方式：用投石機捕鯨魚，並且註解說我們應該忽略古人，採用當代人的實際智慧。

由於亞里斯多德的對自然界的著作廣泛，所以大家建立在亞里斯多德上面的系統發現與補充也廣泛，所以大阿爾伯特與許多當時的英國人，就共同合撰了一本接近當代百科全書編排的書。

延伸思考

從這邊我們要發現，文藝復興比起我們理解到的「貴古賤今」更重要的面向，是在於對自然、對社會的更多描述，比起基督教的經典，古希臘羅馬時期的著作更能做為參考、基礎和立足點。

另外我們也要從這個故事中知道，當探索與嘗試是服務於宗教、服務於統治的時候，是服務於「能說服人、講起來有道理」的時候，就很難面對真正的實際需要冒險對待的課題。

我們不難在現代社會中觀察到這件事情，一堆人筆戰、一堆人作沒什麼貢獻的學術研究，這其實就和 13 世紀的人們面對到的抉擇一樣，如果你選擇 C/P 值更高的，順著世界潮流而走，就是做一堆垃圾然後把自己的社經地位頂上去，一生過爽爽，就只是拖慢世界前進而已...

或許最後一段我激進而武斷了一些，但請大家能明白我的真正含意。

隨機波動理論的由來 (4/4) 模擬驗證法 & 到底為什麼有隨機波動？ [影片]

上一篇》隨機波動理論的由來 (3/3) 圖解隨機波動 [影片]


對波動率估計的更佳來源：變幅

基本上當代（2000 後至今）研究市場波動特性的有大概一半的學者專家，大概都是使用一段時間內的最高價與最低價的差，而不是一段時間內的價格變化，作為波動分析的參考。

所以如果你有任何想要衡量波動的指標，請盡量考慮有包含最高價與最低價的指標，最直接的就是採用 ATR。

除此之外，如果是地方性的股票或指數期貨市場的話，我推薦可以考慮《走進我的交易室》作者 Elder 提出的市場溫度計（Market Thermometer），你可以在網路上找到他的計算公式。

題外話，Elder 就是透過市場溫度計指標，在市場溫度低的時候進場，市場溫度高的時候出場，是不是和我所強調的「波動低進場、波動高出場」極為相似呢？或許不能說是和我，應該說我們都是追隨隨機波動的特性做交易。

探究隨機波動的根源！

最後，我有帶到一個 2000 年後多數金融專家比較少關注的點，就是到底隨機波動的根源為何？有學者專家透過模擬市場的微結構，模擬搓合與集中交易機制，發現能模擬出交易價格數據出現隨機波動的特徵，也就是說，今天市場的隨機波動不是因為人的關係，而是因為機制的關係。

這對我們掌握隨機波動是很重要的一件事，你不需要擔心是不是到 2030 市場就沒有隨機波動了？是不是 Bitcoin 出現，數位貨幣出現就沒有隨機波動了？是不是美國印鈔票，市場就不是隨機波動了？不會，只要有這樣的交易機制存在，市場的隨機波動特性就不會消失。

 
不只如此，稍微對 MAE/MFE 做修改，你還可以應用這個理論到房地產市場、拍賣市場裡面，以前台大財金所有一個知名的教授，特別擅長於買賣畫，透過買賣畫賺了上億的錢，他曾說過，是金融市場的特性讓他找到了一個買賣名畫的公式....嗯？是不是，嘿嘿？

所以下一個開放式問題是，市場會不會哪天改變成其他性質差異很大的交易機制？這就是一個更前瞻的問題了，當你能提出這個問題，你就是一個有遠見的人了。

進階補充：金融版本的量子科學

這邊對於影片做一點補充，在 1990 年代開始要驗證市場否是隨機波動，由於從選擇權價格、標的價格走勢直接反推有一定難度，所以金融學家搞了一套類似量子科學的方法。

透過假設標的價格走勢為選擇權模型所假設的，透過這樣去產生出非常多組的標的價格走勢，然後再透過時間序列模型，諸如 ARCH 家族的 GARCH 去估計波動與波動的波動，看能不能捕捉到真得如同選擇權模型假設的參數。

這就好比是把量子科學中觀察到的干涉現象模擬出來，然後透過理論來闡述如果真如量子科學所假設，那應該會觀察到怎麼樣的干涉現象、怎麼樣的量子行為，這很大程度成為了 21 世紀研究金融市場本質的一個主流方法。

所以你可能會好奇，為什麼我一直在談隨機波動，怎麼沒有講怎麼估計波動？怎麼估計波動的波動呢？因為實際上你無法直接從隨機波動的模型去估計，而是只能假設其存在，然後透過 GARCH 模型去捕捉，看看能不能從 GARCH 模型捕捉到和模型參數相似的結果。

舉例來說，如果波動的波動是 x，GARCH 捕捉到一個波動的波動數值是 0.5，接下來我們假設波動的波動是 5x ，那捕捉到一個波動的波動數值是 2.5 ，那這樣是不是就代表 x = 0.5 呢？不一定，只是說我們觀察到，GARCH 估計出來的和我們假設的參數能互相解釋。

所以當無法解釋清楚，那就代表存在不只是隨機波動的市場特徵，可能還有其他隨機特徵，那這時候就需要考慮對資料做一些過濾，這就體現在外匯的日內週期波動特性上面。

對於一些地方性市場來說，這些波動特性也會和地方的交易量變化有一些關係，例如開盤、開盤後 3 小時內（180 分鐘的掛單截止時間）與尾盤時間等的交易量。

模擬交易週記W24 (2020.5.4 - 5.8)

在此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (無)

PPP 拐點分析：索羅斯的反射八段（the 8 stages of a boom–bust cycle）

上一篇文章〈為什麼策略優化容易讓 SL/TP 往 MAE/MFE 分佈圖左上移動〉談到 MDD 的因果關係的錯誤認知，造成的模型毀滅，這讓我很想寫一篇關於索羅斯的文章，因為索羅斯曾提出過關於因因果果、果果因因的知名理論－－反射理論，這個理論很適合用於外匯分析「拐點」上面。

我在〈PPP 作為起手式：使用 PLI 外匯分析教學〉中有提到，中長期的 PPP 分析，是要研究各個購買力水準的「拐點」是如何發生的，那這個拐點如何研究呢？

我想研究匯率中長期拐點最厲害的，應該就屬於索羅斯了，索羅斯有一套他自己的國際匯率的分析框架，尤其是他在〈金融煉金術〉這本書中，不僅談論他的知識，還談論他怎麼去分析、在市場做實驗的嘗試與修正。

題外話，曾經有幸上過劉憶如老師一學期總體經濟的課，他在課堂上首先用 2 堂課就是教索羅斯的國際經濟分析的框架，剩下所有課就是各自分組決定總體經濟研究的課題，然後做簡報報告。

一般來說，我會高頻率（每個月）考慮購買力水準的趨勢是對的，也就是拐點不會發生，推估匯率和購買力的偏離程度，以此來推估各個市場的波動水準，及應該交易的比例。 

但是！在一個低頻率（每半年、一年）的情況下，我會考慮購買力水準的趨勢可能存在拐點，尤其是當市場匯率過度偏離購買力的時候。

當拐點即將來臨，代表波動可能從低開始變高，由於購買力水準是每一年才公布一次，我不可能再等一年確定拐點發生，才進場交易這個標的，所以我需要一套拐點分析的技巧。

索羅斯的反射八段

索羅斯的反射思維，基本上和基本面分析很像，但有一個決定性的不同，基本面分析通常考慮的是一個標的的基本因素，是如何影響市場走勢。

就像是我常用的隨機波動理論中的均值回歸，一旦決定均值是什麼，均值回歸的分析就成了一種基本面的分析法。

索羅斯的反射思維，是「相反、相反、相反！」也就是說，索羅斯是考慮標的的市場價格，會如何改變其基本因素。索羅斯的反射思維有八個階段：

這八個區間是以市場價格和標的的基本價值的「拐點」做切分，表達的是基本面和市場價格之間的交互作用，因此每當拐點將要發生，代表市場就會進入不同的區間。


這張圖要注意到，市場價格是「領先」於其基本價值，多數的基本面分析，是考慮市場價格是「落後」於基本面反映，這是反射思維和基本面分析最大的差異與不同。

PPP版本的反射八段法

索羅斯關於匯率的反射八段包含比較複雜的分析框架，這邊考慮如果單純只有匯率和購買力水準作分析，基本上已經大體上能得到一些還不錯的判斷。

我們的任務就是判斷現在的區間是在哪個位置，也就是當前的「匯率拐點」和「購買力拐點」是在哪個階段，這八個區間不一定會如此連續，可能會反覆在幾個區間來回：

起始點： 匯率反映相同的購買力水準
第一拐點（匯率）：購買力穩定上升，匯率拐點反彈上揚
第二拐點（匯率）：匯率呈現修正
第三拐點（匯率）：匯率回到相同水準後反彈
第四拐點（購買力）：匯率攀升，購買力拐點修正(4A)後反彈(4B)
第五拐點（匯率） ：匯率呈現拐點，急遽衰退
第六拐點（購買力）：匯率急遽衰退，造成購買力趨勢反轉 
第七拐點（匯率）：購買力趨勢形成後，匯率跌到開始修正
結束點（等於起始點）：匯率回到購買力水準

第一個拐點到第三個拐點確立了市場將要脫離其基本價值，而基本價值將受到市場價格的反射（虛），在第四個拐點做些微修正後跟上市場價格，市場反應會在這個過程中自我強化（更虛）。

在這邊最重要的是要注意到，市場和基本價值雙雙互相影響、互相強化所帶來的趨勢增強，這股趨勢是「虛」的，這也是第五個區間和前面四個區間的差異。

當市場價格嚴重脫鉤其基本價值，將會在特定時刻開始大幅修正，此修正將會帶來嚴重的希望破滅，這時候被市場價格影響而帶起來的「虛的基本價值」，也會隨之大幅修正，直到市場價格回到合理的位置，也就是第七拐點開始收斂，這個過程反應市場的自我毀滅。

「反射」之所以會成立，很重要的原因是多數人的錯誤觀念，越多人以為是「因」的東西，其實越可能是「果」；而越多人以為是「果」的東西，其實可能是「因」。

當市場的錯誤印象形成，因果的印象就確立，確立之後就會加強自我強化、自我毀滅的情況，所以平常可以保持一些習慣，看看報紙、看看各家媒體，當這些媒體確立的因果關係如果已經被廣泛接受，很有可能就是準備迎來一波反射作用。

未來我會寫一篇，實際做分析的文章示範一次。

為什麼策略優化容易讓 SL/TP 往 MAE/MFE 分佈圖左上移動 [影片]

今天來談一個在策略優化過程中，可能會遇到的一種情況，這是我在 LINE 群組與朋友交流時討論到的一個主題。

當我們在優化交易策略的參數的時候，有些人會把 Stoploss 和 Takeprofit 放進去一起優化。

這不是不行，如果你已經有一套方法去同時優化模型參數、SL/TP 那很好，但是如果你優化完，你發現每次到樣本外常常都掛掉的話，我會猜測可能 錯誤以為 MDD 變小是模型優化的「因」。

通常來說，許多人會使用「粒度大」、「交易間」的評估指標，例如最大連續虧損（MDD）做為策略優化的參考 ，希望盡量找到一個 MDD 小的參數。

如果此時伴隨著 SL 和 TP 下去優化，有時候會得到 SL 開始變小、TP 開始變大，然後 MDD 變小的情況，很多人認為，這樣的情況代表「好」，因為每一筆交易的潛在虧損更小、潛在獲利更大，整體的 MDD 更小，感覺應該是更穩健。

在一些條件考量之下，這樣的想法是對的，但如果你如果經常使用這方式，還是無法在外樣本得到好的結果的話，你要謹慎考慮其實你落入一個優化的陷阱。

當你使用粒度大的評估指標，什麼是粒度大呢？也就是可能因為越少的交易，就使得這個評估指標急遽的變差的，我們就叫做粒度大的評估指標。

最大連續虧損就可能因為少數幾個交易連續大幅度的損失，就造成 MDD 非常高，所以 MDD 某種程度可以看成是粒度較大的評估指標；其次是夏普率，夏普率可能會因為少數一些交易帶來大幅度的報酬／虧損，使得淨值曲線的標準差急遽升高，這也是一個粒度大的評估指標。

這些粒度大的評估指標，因為容易受到少數的交易影響，所以你在優化過程中，很難在一開始就針對這些少數交易對陣下藥，所以如果你能讓 MDD 持續的下降，通常伴隨的是一種「全局」調整。

你認為可能因為些微修改模型參數，就能突然改善那些影響  MDD 的少數交易嗎？其實很難，大多數時候，你會發現都是因為 SL/TP 的調整，讓 MDD 變小、讓夏普遍高。

所以，這個錯誤的以 MDD 為因的情況，可能是以這樣的一種情況在優化：

調整模型參數、訊號濾網 → 降低SL/提高TP → MDD變小

所以你以為你在優化參數、調整濾網，讓 MDD 變小，但其實你是在讓模型參數能讓你更加的能降低 SL 提高 TP，這樣才能「對全部交易有直接影響」而間接降低 MDD，所以 MDD 變小只是一個結果。

這會有什麼問題呢？

當持續性的降低 SL 和提高 TP，你其實對於波動的忍耐度就更低，所以你如果參數還能賺錢，通常來說你只是在不斷地讓模型參數、訊號濾網維持一個程度的勝率，使得這個勝率下的 SL 能繼續縮小、TP 繼續提高。

通常維持勝率比較依賴進場的時機，當勝率無法維持，通常下一步就是調整出場時機，讓某一些少數交易能帶來大幅度的獲利，所以接下來會看見勝率衰減、平均報酬增加、平均虧損降低，然後繼續縮小 SL，提高 TP。

在這過程中，你的進場和出場已經被特別優化了，這時候你如果還是使用「交易間」的評估方式，你就根本看不到買賣訊號裡面到底有沒有配合波動進出。

到最後，就是過擬合。

很多人發現，在這樣的優化過程中只要稍微考慮一下加減碼，就會讓優化變得順利一點，為什麼？因為你等於把 SL/TP 過度優化的負擔分攤出去，然後你的加減碼某種程度其實反應的就是在不同市場波動水準下的調整，當然你在樣本外就會看到好像和樣本內有一咪咪相似的感覺。

但是這樣模型還是不能用，你還是會掛掉，如果可以用，你就會發現你要經常性的重新訓練和優化你的策略參數，然後還有一些人以為，這樣代表我在「適應」市場，其實他只是在脫褲子放屁的「適應波動」而已。

模擬交易週記W23 (2020.4.27 - 5.1)

在此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (無)

隨機波動理論的由來 (3/4) 圖解隨機波動 [影片]

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 關於選擇權角度的赫斯頓模型（Heston）和赫爾懷特模型（Hull-White Model），網路上已經已很多人介紹，有興趣的可以自己搜尋，甚至你可以找到別人帶你寫程式，模擬模型假設的股價走勢。

下一部影片，我們會談在 1980 理論建立好之後，1990 的人開始驗證市場是否是隨機波動，答案是 Yes and No，No 的原因是因為學者開始能分析日內的交易資料，發現.... 驚！


隨機波動的數學

 一般坊間常常談到隨機波動，都是直接從選擇權切入，我在影片中有提到，這其實忽略掉更早之前的人的思維轉變。

一般來說，我們可能會考慮市場價格由趨勢和波動組成，其中波動的幅度對應發生的機率是固定的，這就是我們所謂的波動率為常數的概念：

如果考慮隨機波動，等於波動存在一個他自己的變化的特徵：

如果考慮波動對市場存在波動之間的微弱相關，也就是當大波動之後容易大波動，小波動之後容易小波動，等於我們能把當前波動水準，作為波動變化的參考：

 當這樣考量之後，我們就能描述「波動叢聚」的現象，那接著市場價格的均值回歸，又該如何考量呢？

我們可以先看一個一般資料均值回歸的變化：

我們可以發現，如果有一筆資料存在均值回歸，代表他的變化量也要存在均值回歸，當市場價格過度偏離他的基本價值，市場的波動會回歸到低波動；當市場價格逐步回到他的基本價值，市場波動會回歸高波動。

也就是一個上下震盪不停的資料，他的變動量本身也是上下震盪不停，就如同 KD, RSI, CCI 等指標相同。 對於數學好一點的朋友這應該不難理解，Sin 函數的微分，還是 Cos 函數。

基於此點，我們只要把波動的隨機性，考慮成均值回歸，那麼這組波動對應的市場走勢，也就具備了均值回歸的描述能力：

 最後，我們就得到了隨機波動的理論模型，如果我們現在看到隨機波動的數學，我們也就不害怕了：

基本上後續的隨機波動的變化與修正，大體上都是建立在這樣的框架底下在做調整，如果你覺得最後的數學有複雜到，那你就留在前面一張圖就可以。

前面最後一張圖解均值回歸，要有感覺，因為你在交易的時候，看到市場價格和 ATR，你叫要去看出來他們之間是否有這樣均值回歸的特性。

你可以拉一條 MA 出來，在 ATR 上面放一條橫線作為均值回歸的水平，喬 MA 的線、喬 ATR 的水平線，如果喬對了，你就會觀察到均值回歸的特性。

而我在〈PPP 作為起手式：使用 PLI 外匯分析教學〉中分析最後畫的圖，就能略為感覺一下：

進階補充：


對於數學好的朋友，我想提一下我在影片中沒有講到的，Heston 一個很重要的工作，是給予了隨機波動理論模型下，選擇權價格的公式解（close-form option valuation，或稱封閉解）。 

公式解在實務上的用處，就等於不需要花時間進行數值逼近，定價的時間成本趨近於 0，這也是為什麼後續許多人做了許多選擇權定價理論，仍然鮮少被使用的原因。

因為多數時間他雖然算得更準，但是沒有公式解，只能用數值分析去逼近答案，只要得花時間，就幾乎無法大規模的同時計算所有衍生性商品不同到期／不同履約價的理論價格，這對於大型金融機構是很大的障礙。

尤其是在時間越接近到期日，金融機構就越需要做大量的 Gamma Hedge，所以時間成本不單單只是絕對的計算成本，還包含相對成本，計算時間相對剩餘到期時間，會是一個重大壓力。