金融市場模擬 (1) 從菜市場到撮合：兩種交易人

在〈隨機波動理論的由來 (4/4) 模擬驗證法 & 到底為什麼有隨機波動？〉裡面曾經提到，造成隨機波動問題本身是來自於金融市場的運作機制，尤其是撮合機制，這是什麼意思呢。

基本面交易人 vs. 價格面交易人

首先我們來思考兩個普通的菜市場，如果今天有人在 A 地賣蘋果，賣 50 元；而有另外一戶人家採用最新的技術、特別的種植技巧，在 B 地可以賣更便宜的 30 元。

如果這時候有人要買 100 顆蘋果，如果他不知道 B 地，可能還是會在 A 地買，所以會有商人發現這個機會，知道蘋果真正的「基本價值」是多少，賺取中間的利潤。

在一般市場中，這就是商人，沒什麼特別。

如果我們從金融市場考量，使用這種方式做交易的人，可以看做是「基本面交易人(Fundamentalist)」，這不一定是我們熟知的那種基本面分析然後做交易，而是指交易是建立在一個認定的基本價值上面，傳統的基本面分析只是其中一種。

在普通的菜市場中，如果你能提供出更好的品質的蘋果、或是相同品質但更便宜的蘋果，基本上你就能賺到錢。假設賣 50 元蘋果的人有無限顆想賣 50 元的蘋果，也不會阻礙你用 30 元的成本賺到錢。

但是，金融市場和一般市場的差異，是在交易一個標準化的金融商品，所以本身不存在標的上的創新，例如如果今天你賣一張鴻海股票就送一個夏普洗衣機，也不會為你手上的鴻海股票增加多少的價值，你還是要到交易所才能買賣股票。

所以在金融市場的基本面交易人，只可能是因為對於標地的訊息掌握，所以對標的的基本價值認知不同而買賣。在賣蘋果的例子中，你可以掌握訊息，並且用低於 50 元並高於 30 元的條件賣出，你的訊息兌現能力並不會受到市場價格有太直接的影響。

然而，金融市場不太一樣，由於 (1) 集中交易 與 (2) 撮合機制，如果現在的牌價是 50 元，且能提供 50 元蘋果的商人有無限顆，大家也很樂意都用 50 元買得話，你基本上完全沒有獲利機會，因為市場總是會優先撮合願意用 50 元買賣的人，你想賣 50 元蘋果然後等到市場下跌到 30 元也沒有機會。

所以，在撮合機制底下，基本面交易人雖然依賴自己特有的訊息，認知到標的應該屬於多少價值而進行買賣，但是他仍然要很留意市場的價格與數量的變化，因為他的損益直接與這些相關，而他對標的的基本價值的判斷可能只佔一小部分，例如股利分紅。

所以在這種損益特徵之下，基本面交易人中的一小部分，可能會逐漸改變心態變成「價格面交易人(Noise Trader)」純粹以現在的牌價變化，進行交易，而不去考慮標的的基本價值，因為在金融市場中你可以立即兌現你的損益。

我們當然也知道，每個交易人不一定就是 100% 基本面或 100% 價格面，而是一個比例的基本面考量，和另一個比例的價格面考量，在不同的市場狀況下會扮演不同角色。 

所以這種金融市場特有的交易行為，而從基本面交易人延伸出來的另一種交易心態，就是模擬金融市場的基礎。

就是因為這兩種心態、這兩種交易行為之間的偏好轉換，造成市場會有隨機波動的特性，我們會在下一篇來談。

模擬交易週記W26 (2020.5.18 - 5.22)

此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (USDCHF一組被關了)

資金管理的參數如何決定？使用加權常數（The weighting constant）

我很少談到的部分是，如果你有一些超出 MAE/MFE 分析的額外資金管理的考量，那應該如何處理呢？

這些額外的考量，可能來自於你設定好的一份投資規劃，能穩定的出入金，通常這樣的投資計劃會有兩個部分，分別是出金（partial withdrawal）和入金（top-up）的規劃。

這樣的投資要求會對你的交易產生一個常數的要求，什麼意思呢？例如如果你希望每個月都能出金 15 萬元台幣，你不可能等到這個月結束，突然大賺 15 萬而出金，你一定希望，如果大約 3 天能做 5 個交易，那在 22 天的工作日中，你至少希望能完成 30 筆的交易，總共的獲利平均下來，應該每一筆交易大約能帶來 5000 元台幣的報酬。

所以投資計劃對於你的交易的限制，通常是一個全面性、常數的規範，這會讓我們依賴波動的資金管理，遇到一點難題。

既然我們希望獲利或損失能比較固定，這會使得我們希望資金管理的參數能盡量是常數，但是又因為策略不可能 100% 處理好波動，所以我們必須適當的考慮波動進來，但波動是一個變數，它會讓交易策略或是資金管理公式能隨時間比較彈性。


所以，怎麼辦呢？這邊可以考慮的簡單的常數加權法：

Money Mgnt. ATR = r × N × ATR  +  ( 1 -  r ) × Const

r 是你的比例，N ATR 則是你考慮了多少個 ATR 在資金管理參數中，Const 則是一個常數，希望讓資金管理能比較穩定一點。

 也就是說，原本你的 Stop Loss、Take Profit、Delayed Entry 、移動停損的 Trigger Price 這些，都很好的考慮了 ATR，但是你真正在使用、甚至最佳化的時候，可以考慮採用一個常數做加權。

例如，你原先設定 SL 大約是 Daily ATR 的 1.2 倍，TP 是 Daily ATR 的 1.8 倍，但是市場的波動變來變去，你的 SL 與 TP 也不斷在改變，如果你無法很有效的調整你的進場大小，就會被迫 SL/TP 的幅度變來變去。

解決這個辦法，就是把 SL 考慮成一個常數搭配 ATR，例如，你最後可能得到的 SL 是 0.4 倍的 ATR 加上 30 pips，TP 是 0.9 倍的 ATR 加上 60 pips，雖然可能無法像原本的參數如此「抗波動」，但至少他能給予比較穩定的報酬，對於初學者只能進場小單位，例如 1 單位或 0.01 單位的人尤其適合。

你可以在策略調校差不多之後，在最終將 SL, TP, Trailing Stop 的 Trigger Price 等，做這種常數加權的最終優化，看能否得到不用賺大錢、但可以更穩定、更恆長的報酬曲線。

這就是從交易面，由下而上去滿足你的投資規劃的技巧。

MAE/MFE 基本五步驟流程

許多人想要快速掌握一整套 MAE/MFE 流程，先有一點體驗的話，這邊是我給予的一個簡單的分析流程，可以讓你快速體會到駕馭 MAE/MFE 分析的感覺。

這個分析基本上分成五個步驟：

A. 觀察策略在整個區間中波動是否穩定

B. 判斷能否重新選擇時機與價位

C. 判斷應該放多少的停損與停利

D. 判斷追蹤停損、損益兩平停損的合適位置

E. 判斷有利方向／不利方向加與減碼的合適位置

請記得，這些法則並非唯一，不同的策略可能有不同的 MAE/MFE 分布的特性，所以可能會存在例外，你的目標就是在不斷調整的過程中，找到自己的法則，而非始終依賴這些通用法則，共勉之！

關於這五個步驟的詳細流程，分解描述如下： 

A 判讀你的策略與波動之間的關係

由於我們已經知道市場存在隨機波動的特徵，所以你的策略可能會受到潛在波動變化的打擾，我們首先要觀察你的策略和市場波動之間的關係，可能是間歇性的影響、也可能是特定時間段的影響，這樣在做後續 MAE/MFE 分析的時候應該分成不同類，因為他們有不同的統計性質。
 
A1. 觀察 MAE, MFE, MFE before MAE 的時序圖

A2. 先觀察 MAE 是否穩定，若穩定，MFE 不穩定沒關係

A3. 若 MAE 與 MFE 同時放大、縮小的時間十分接近，則考慮把觀察區間分段分析
　　i. 以 MAE 與 MFE 的震盪低點位置來判斷

A4. 觀察 MFE 與 MFE before MAE 的關係，是否重疊性高？
　　i. 重疊性越低，越需要執行步驟 D
　　ii. 重疊性越高，越需要考慮步驟 C

A5. 觀察 MAE 與 MFE 隨時間過去，大致上的比例關係
　　i. 若 MFE 都較高，可忽略 MAE 分析，專注把握潛在獲利
　　ii. 若 MAE 都較高，可忽略 MFE 分析，專注降低潛在風險

B. 判讀你是否需要重新選擇合適的進場時機

我認為一個交易訊號的產生，是給予我們一個可以進場的提醒，而非要求我們一定要在那個時間、那個價格進場，市場有本來就有的上下波動，或許我們可以找到更有利的位置進場。


B1. 觀察 MAE/MFE 分布圖，兩軸比例尺應一致

B2. 先抓分布圖的右上角位置，觀察比例關係
　　i. 右上角至少要在比 MAE 與 MFE 的 Q3 更大的位置
　　ii.右上角的 MFE 越高，MAE 越低，則越不用延遲進場
　　ii. 右上角的 MAE 越高，MFE 越低，越需要延遲進場

B3. 若需要延遲進場，可考慮小於 MAE Q1 的固定大小，或 MAE Q1 及 (Q1+Q2)/2 的位置做嘗試

B4. 若發生 (B2 ii) 的情況，可以進一步觀察是否 MAE/MFE 呈現反比分布 (如 L 型)，越是反比分布，越需要考慮移動停損 (D)

B5. 延遲進場除了價格面，也可以是時間面的延遲進場


C. 判斷應該放多少的停損與停利

C1. 執行完延遲進場之後，應該要得到 MAE/MFE 呈現集群分布，或至少偏向 Y 軸，若還是 MAE 過大可考慮不利方向加碼 (E1)

C2. 若 MFE大多數發生在 MAE 之前（例如波段交易），應優先考慮 MAE 對 MFE before MAE 圖，並透過集群的四個端點，來嘗試不同的 SL/TP 

C3. 若 MFE 大多數發生在 MAE 之後（例如趨勢交易），應優先考慮 MAE 對 MFE 圖，此時通常只能考慮集群的右上角位置作為 SL/TP 

C4. 若右上角位置 MFE 較 MAE 大 2-5 倍，可收緊 TP 提早獲利；若右上角位置 MAE 較 MFE 大 2-5 倍，可收緊 SL 減少損失，觀察對整個策略的損益影響。

C5. 雖然不可過度深入到 SL/TP 分布中，但可適當的向內切一個範圍，觀察對整個策略的損益影響。

C6. 通常這個階段的 SL/TP 的調整，會消耗策略的勝率，所以勝率高是收緊 SL/TP 的關鍵之一。

D. 判斷追蹤停損、損益兩平停損的合適位置

D1. 可以不用收緊 SL/TP 就開始測試移動停損，但若沒有足夠的 MAE 與 MFE 的反比關係，通常很難有好的移動停損。

D2. 觀察 lose trade MFE，可以在 lose trade MFE 的 (Q1+Q2)/2 或 Q2 作為損益兩平停損的觸發價位（trigger price）

D3. 觀察 MHL，以 MHL 作為追蹤停損的幅度參考

E. 判斷有利方向／不利方向加與減碼的合適位置

E1. 若勝率高，但輸一次都輸很多，可考慮不利方向的加碼，在 Win Trade MAE 的 Q1~Q2 之間加碼並依賴 Exit Signal，在 Win Trade MAE 的 Q2~Q3 之間減碼減回來。

E2. 若 MFE 都較高，可在 Win Trade MFE 的 Q2 到 Q3 位置加碼，或是在 Win Trade MFE, 與 Lose Trade MFE 兩個累計圖的分布交叉處加碼。

E3. 通常來說，可以在加碼的位置與 TP 位置的 1/2 到 1/3 處減碼提前獲利，當使用了加碼後，減碼方面可以不參照 MAE/MFE 分析沒關係，只是單純對損益做最後修飾。

請記得，這些法則並非唯一，不同的策略可能有不同的 MAE/MFE 分布的特性，所以可能會存在例外，你的目標就是在不斷調整的過程中，找到自己的法則，而非始終依賴這些通用法則，共勉之！

模擬交易週記W25 (2020.5.11 - 5.15)

在此寫的週記有幾個主要目的，是為了彌補 MyFxBook 上面的不足

所以主要是告知大家，MyFxBook 上面可能不容易觀察到的資訊

最主要就是：

(1) MyFxBook vs. Terminal 的線圖，驗證交易邏輯無誤 (本周：無誤）

(2) 確切的 Equity Drawdwon (本周：無更新)

(3) 交易列表中無法解釋的事情 (USDCHF一組被關了)

西方自然科學的起源 (7) 準文藝復興：百科全書的起源

可先閱讀：
西方自然科學的起源 (5) 感官轉向：身體的神聖性

現在時間軸：

在前一篇文章中，我們似乎看到了自然科學起源的一絲曙光，知識分子們轉向感官的綜合經驗，開始面對經驗世界，我們談到連神學家自己都出版了一冊《闡述百科》來關聯式、機械式的說明世間萬物，似乎「自然科學」就要出現了。

然而，在 12 世紀仍然有兩個很重要的先天偏見，造成了這股關注世間萬物的浪潮有了回退，這兩個偏見是：

1. 技術的不發達，轉向感官的探索與發現很有限

2. 相信人類曾經擁有整個自然界完整的知識

第一點不難理解，這是一種「雞生蛋、蛋生雞」的問題，沒有科學基礎就不容易有技術發展，沒有技術發展就不便於用感官觀察世界，永遠只能停留在人的尺度，學者專家認為這樣所得到的知識終究沒有太多幫助。 

第二點就比較奇妙了，為什麼西方中世紀的人，會相信人類曾經擁有整個自然界完整的知識呢？這一切都在是因為基督教。




成也耶穌、敗也耶穌

聖經中曾經紀載，人類原本是完美無缺的，但是因為墮落而變得越來越敗壞，所以學者專家內心都會偷偷有一種偏見：古代久遠的人應該有更完整的自然界知識。

所以原本因為「耶穌復活成為人」這個特殊條件，讓整個西方世界轉向人們身上具備的感官經驗，但也因為「人的墮落與更加敗壞」造成學者專家相信古代人有更好的自然理解。

所以，從這邊你已經可以嗅到了一點文藝復興的味道了。

這時候攤在 12 世紀的專家眼前的兩條路：

1. 更加冒險大膽的探索世間萬物（x）

2. 回頭考究古代人對自然界的觀察（o）

毫無疑問，對於當時的人們，採取第二條路是更加穩當，也更加低成本、高報酬的行為，因為從古人對自然的觀察中著手，也更能說服人、更能服務於宗教與統治。這股 12 世紀的準文藝復興，直到 13 世紀的大阿爾伯特出版的《礦物之書》達到巔峰。

 

大阿爾伯特：給「古希臘」按個讚！

大阿爾伯特是一個神父，他負擔一個波蘭北部到立陶宛、拉脫維亞、愛沙尼亞這一東歐範圍的地方行政事務，當時他所屬的教會分支有一個特殊規定，只允許「步行」作為交通方式。

所以大阿爾伯特，相對於其他學者專家來說，他有更多的機會能直接觀察大自然，然而正如我前面提到的，當時的人就算有新發現，他也傾向於是往古人的文獻中找對應，並給予適當的作補充。

 那大阿爾伯特能補充到誰的文獻中呢？難點來了。

基督教的經典讀物，相較於古希臘、古羅馬流傳下來的典籍，對於自然著墨較少，所以多數那個時代的學者專家，會把從世界上觀察到的自然發現，更多的是去找古希臘的文獻對照。

例如，亞里式多德曾經撰寫過一本寶石書，因此大阿爾伯特就在他的寶石書上擴充、評註，最後出版了一套他自己的《礦物之書》。

除此之外，大阿爾伯特還補充了亞里斯多德的《論動物》，對於其中裡面奇怪的捕鯨方式，大阿爾伯特自行補充了世界上第一個被記錄的捕鯨方式：用投石機捕鯨魚，並且註解說我們應該忽略古人，採用當代人的實際智慧。

由於亞里斯多德的對自然界的著作廣泛，所以大家建立在亞里斯多德上面的系統發現與補充也廣泛，所以大阿爾伯特與許多當時的英國人，就共同合撰了一本接近當代百科全書編排的書。

延伸思考

從這邊我們要發現，文藝復興比起我們理解到的「貴古賤今」更重要的面向，是在於對自然、對社會的更多描述，比起基督教的經典，古希臘羅馬時期的著作更能做為參考、基礎和立足點。

另外我們也要從這個故事中知道，當探索與嘗試是服務於宗教、服務於統治的時候，是服務於「能說服人、講起來有道理」的時候，就很難面對真正的實際需要冒險對待的課題。

我們不難在現代社會中觀察到這件事情，一堆人筆戰、一堆人作沒什麼貢獻的學術研究，這其實就和 13 世紀的人們面對到的抉擇一樣，如果你選擇 C/P 值更高的，順著世界潮流而走，就是做一堆垃圾然後把自己的社經地位頂上去，一生過爽爽，就只是拖慢世界前進而已...

或許最後一段我激進而武斷了一些，但請大家能明白我的真正含意。

隨機波動理論的由來 (4/4) 模擬驗證法 & 到底為什麼有隨機波動？ [影片]

上一篇》隨機波動理論的由來 (3/3) 圖解隨機波動 [影片]


對波動率估計的更佳來源：變幅

基本上當代（2000 後至今）研究市場波動特性的有大概一半的學者專家，大概都是使用一段時間內的最高價與最低價的差，而不是一段時間內的價格變化，作為波動分析的參考。

所以如果你有任何想要衡量波動的指標，請盡量考慮有包含最高價與最低價的指標，最直接的就是採用 ATR。

除此之外，如果是地方性的股票或指數期貨市場的話，我推薦可以考慮《走進我的交易室》作者 Elder 提出的市場溫度計（Market Thermometer），你可以在網路上找到他的計算公式。

題外話，Elder 就是透過市場溫度計指標，在市場溫度低的時候進場，市場溫度高的時候出場，是不是和我所強調的「波動低進場、波動高出場」極為相似呢？或許不能說是和我，應該說我們都是追隨隨機波動的特性做交易。

探究隨機波動的根源！

最後，我有帶到一個 2000 年後多數金融專家比較少關注的點，就是到底隨機波動的根源為何？有學者專家透過模擬市場的微結構，模擬搓合與集中交易機制，發現能模擬出交易價格數據出現隨機波動的特徵，也就是說，今天市場的隨機波動不是因為人的關係，而是因為機制的關係。

這對我們掌握隨機波動是很重要的一件事，你不需要擔心是不是到 2030 市場就沒有隨機波動了？是不是 Bitcoin 出現，數位貨幣出現就沒有隨機波動了？是不是美國印鈔票，市場就不是隨機波動了？不會，只要有這樣的交易機制存在，市場的隨機波動特性就不會消失。

 
不只如此，稍微對 MAE/MFE 做修改，你還可以應用這個理論到房地產市場、拍賣市場裡面，以前台大財金所有一個知名的教授，特別擅長於買賣畫，透過買賣畫賺了上億的錢，他曾說過，是金融市場的特性讓他找到了一個買賣名畫的公式....嗯？是不是，嘿嘿？

所以下一個開放式問題是，市場會不會哪天改變成其他性質差異很大的交易機制？這就是一個更前瞻的問題了，當你能提出這個問題，你就是一個有遠見的人了。

進階補充：金融版本的量子科學

這邊對於影片做一點補充，在 1990 年代開始要驗證市場否是隨機波動，由於從選擇權價格、標的價格走勢直接反推有一定難度，所以金融學家搞了一套類似量子科學的方法。

透過假設標的價格走勢為選擇權模型所假設的，透過這樣去產生出非常多組的標的價格走勢，然後再透過時間序列模型，諸如 ARCH 家族的 GARCH 去估計波動與波動的波動，看能不能捕捉到真得如同選擇權模型假設的參數。

這就好比是把量子科學中觀察到的干涉現象模擬出來，然後透過理論來闡述如果真如量子科學所假設，那應該會觀察到怎麼樣的干涉現象、怎麼樣的量子行為，這很大程度成為了 21 世紀研究金融市場本質的一個主流方法。

所以你可能會好奇，為什麼我一直在談隨機波動，怎麼沒有講怎麼估計波動？怎麼估計波動的波動呢？因為實際上你無法直接從隨機波動的模型去估計，而是只能假設其存在，然後透過 GARCH 模型去捕捉，看看能不能從 GARCH 模型捕捉到和模型參數相似的結果。

舉例來說，如果波動的波動是 x，GARCH 捕捉到一個波動的波動數值是 0.5，接下來我們假設波動的波動是 5x ，那捕捉到一個波動的波動數值是 2.5 ，那這樣是不是就代表 x = 0.5 呢？不一定，只是說我們觀察到，GARCH 估計出來的和我們假設的參數能互相解釋。

所以當無法解釋清楚，那就代表存在不只是隨機波動的市場特徵，可能還有其他隨機特徵，那這時候就需要考慮對資料做一些過濾，這就體現在外匯的日內週期波動特性上面。

對於一些地方性市場來說，這些波動特性也會和地方的交易量變化有一些關係，例如開盤、開盤後 3 小時內（180 分鐘的掛單截止時間）與尾盤時間等的交易量。